Jumlah deret geometri tak hingga 27-9+3-1+1/3+⋯ adalah…

www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »     ›  

Jumlah deret geometri tak hingga \( 27-9+3-1+\frac{1}{3}+ \cdots \) adalah…

  1. \( \frac{27}{2} \)
  2. \( \frac{27}{4} \)
  3. \( \frac{81}{2} \)
  4. \( \frac{81}{4} \)
  5. \( -\frac{81}{4} \)

Pembahasan:

Deret geometri tak hingga dalam soal ini memiliki suku pertama \(a=27\) dan rasio \(r = \frac{-9}{27} = -\frac{1}{3}\). Dengan demikian, jumlah tak hingga deret geometri tersebut adalah sebagai berikut:

\begin{aligned} S_\infty &= \frac{a}{1-r} \\[8pt] &= \frac{27}{1-\left(-\frac{1}{3} \right)} = \frac{27}{\frac{4}{3}} \\[8pt] &= 27 \times \frac{3}{4} = \frac{81}{4} \end{aligned}

Jawaban D.